Příklad č. 1
Uvažujme posloupnost 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, ... (za jedničkou jsou dvě sudá čísla, potom tři lichá, čtyři sudá, ...). Najděte číslo, které je na pozici s pořadovým číslem 2007. 3951
Příklad č. 2
Kolik nejvíce šachových králů se dá umístit na šachovnici 8\times8 tak, aby se žádní dva neohrožovali? 16
Příklad č. 3
Je daný rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AB délky 12 cm a rameny dlouhými 18 cm. Na straně BC zvolíme bod K tak, že |CK|=2|KB|. Bodem K vedeme rovnoběžku s ramenem AC a její průsečík se základnou AB označíme L. Bodem L vedeme rovnoběžku s ramenem BC a její průsečík se stranou AC označíme M. Určete obvod lichoběžníku BLMC. 40
Příklad č. 4
Jaké je následující symetrické číslo po 359953? Symetrické číslo je takové, které je rovno svému zápisu čtenému zprava doleva. 360063
Příklad č. 5
Jaké je poslední dvojčíslí čísla 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdots 2? Dvojek násobíme mezi sebou celkem 2007. 28
Příklad č. 6
Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je 7 cm. Určete jeho obsah, jestliže víte, že délky všech stran (v centimetrech) jsou vyjádřeny přirozenými čísly. 84
Příklad č. 7
Kolika způsoby lze zaplatit částku 6,50 Kč? 18
Příklad č. 8
Průměrný věk šesti vedoucích (čtyř dívek a dvou chlapců) na soustředění je 23 let. Přitom průměrný věk dívek činí 21 3\over4 let. Kolik let má hlavní vedoucí, jestliže je o sedm let mladší než druhý z chlapců? 22
Příklad č. 9
Součin šesti různých přirozených čísel je 960. Jaký je jejich součet? 23
